Naprawdę miała na imię Anna Weronika. Urodziła się w 1915 r., we wsi Kononówka (obecnie Ukraina), wychowywała w Łomży, a studiowała (romanistykę i aktorstwo) i zamieszkała na stałe w Warszawie.
Aktorsko zadebiutowała w 1939 r. w Teatrze na Pohulance w Wilnie. Po II wojnie pracowała dla kilku teatrów z Białegostoku, z Łodzi i Warszawy.
Jej najsłynniejszą kabaretową rolą jest Dziunia Pietrusińska („paniusia miejsko-wiejska z dość poważnie zmąconym poczuciem własnych korzeni”, używająca gwary warszawskiej i stroniąca od polityki) znana z desek m.in. kabaretów: „Szpak”, „U Lopka”, „U Kierdziołka” oraz ze słuchowiska radiowego „Podwieczorek przy mikrofonie”.
Jej ulubionym rekwizytem scenicznym i elementem stroju codziennego były kapelusze z dużymi rondami.
Wystąpiła w ponad 20 filmach. Nigdy pierwszoplanowo! Z powodu… głosu, twardego, donośnego, z chrypką, która była skutkiem infekcji gardła. A i tak stała się jedną z ikon polskiego kina.
Znała angielski i francuski, grała na fortepianie i śpiewała (nagrała album „Kazali mi śpiewać) oraz przez kilka lat prowadziła w Warszawie kawiarnię „Pod gwiazdami”.
Jej mężem był aktor Jerzy Duszyński. Gdy się z nim rozwiodła nawiązała romans z Jerzym Baranowskim (autor tekstów, satyryk), a po rozstaniu z nim próbowała popełnić samobójstwo… Potem zdecydowała się nie angażować w relacje uczuciowe z mężczyznami. Dzieci nie miała. Była niezwykle życzliwą, ciepłą, wrażliwą na innych ludzi osobą. Wspierała finansowo m.in. dom dziecka w Łomży, tamtejsze „Amazonki” oraz warszawskie schronisko dla zwierząt „Na Paluchu”.
– Bawcie się dzieci, nim babcia odleci – to pamiętne życzenie, które wypowiedziała, w ostatnim programie, w którym wystąpiła: „Szymon Majewski Show”. Zmarła 9 marca 2006 r. z powodu tętniaka aorty. Dzień później, odejście wielkiej artystki i inspirującej postaci publicznej, Sejm RP uczcił minutą ciszy.
Pani Hanka bardzo otwarcie mówiła o sprawach ostatecznych. Uporządkowała swoje sprawy prawno-majątkowych, aby nikt nie musiał ich „potem rozplątywać”. Zostawiła też dyspozycje co do pogrzebu i … zdjęcia na nagrobku. Sprzedała mieszkanie, a wszystko co miała to oddała m.in. do Muzeum Teatralnego oraz do Centrum Katolickiego im. Jana Pawła II i saloniku Hanki Bielickiej w Łomży. Gdy tuż przed śmiercią pytano ją, komu zamierza przekazać majątek odpowiedziała: „Nie jestem bogata! Jedyny luksus, z którego nie potrafiłam nigdy zrezygnować to moje… gosposie”…